Runar Granholm pelasi tennistä kaksin- ja nelinpeliä vuoden 1924 olympialaisissa. Hän pääsi myös puolivälieriin vuoden 1921 hallin maailmanmestaruuskilpailuissa.
Granholm oli Tanskan avointen nelinpelin mestari kaudella 1921-22 parinaan Boris Schildt.
Myöhemmin hän siirtyi urheiluhallintoon ja toimi Suomen Olympiakomitean hallituksessa vuosina 1923-26.
Hän oli HIFK:n (Helsingfors Idrottsföreningen Kamraterna) varapuheenjohtaja 1920-22 ja 1929-31 sekä pääsihteeri 1915-17.